5. Две стороны треугольника равны 7см и 8см, а угол между ними 1200. Найдите третью сторону треугольника.

5. Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а угол между ними 120°. Найдем третью сторону.

Используем теорему косинусов:

$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot cos(\gamma)$$

В данном случае, $$a = 7 \text{ см}$$, $$b = 8 \text{ см}$$, и $$\gamma = 120^\circ$$.

$$cos(120^\circ) = -\frac{1}{2}$$ $$c^2 = 7^2 + 8^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot (-\frac{1}{2}) = 49 + 64 + 56 = 169$$ $$c = \sqrt{169} = 13$$

Ответ: 13 см