161*. Две частицы движутся относительно Земли со скоростями 0,4с и 0,7с соответственно. Какова скорость первой частицы в системе отсчёта, связанной со второй частицей?

Решение:

• Используем формулу сложения скоростей: \( v = \frac{v_1 - v_2}{1 - \frac{v_1 v_2}{c^2}} \), где \( v_1 = 0,4c \) и \( v_2 = 0,7c \).
• Подставляем значения: \( v = \frac{0,4c - 0,7c}{1 - \frac{0,4c \cdot 0,7c}{c^2}} = \frac{-0,3c}{1 - 0,28} = \frac{-0,3c}{0,72} \approx -0,417c \).
• Скорость первой частицы относительно второй составляет примерно -0,417c. Отрицательный знак указывает на направление.

Ответ: -0,417c