6. Два жестко скрепленных диска разных радиусов (R2 = 2R₁) вращаются вокруг одной оси (см. рисунок). Чему равно отношение линейных скоростей точек А2 и А₁? a) 2 б) \frac{1}{2} в) 1 г) 4

Линейная скорость (v) связана с угловой скоростью (\omega) и радиусом (R) соотношением: $$v = \omega R$$

Для двух жестко скрепленных дисков, вращающихся вокруг одной оси, угловая скорость (\omega) одинакова для всех точек.

Дано, что (R_2 = 2R_1).

Линейная скорость точки (A_2) равна: $$v_2 = \omega R_2$$

Линейная скорость точки (A_1) равна: $$v_1 = \omega R_1$$

Отношение линейных скоростей: $$\frac{v_2}{v_1} = \frac{\omega R_2}{\omega R_1} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{2R_1}{R_1} = 2$$

Таким образом, отношение линейных скоростей точек (A_2) и (A_1) равно 2.

Ответ: a) 2