215 Два тела Р₁ и Р₂ подвешены на концах нити, перекинутой через блоки А и В (рис. 127). Третье тело Р3 подвешено к той же нити в точке С и уравновешивает тела Р₁ и Р₂. (При этом АР₁ || BP2 || СР3.) Докажите, что ∠ACB = ∠CAP₁ + ∠CBP2.

Рисунок 127 отсутствует, поэтому я не могу предоставить доказательство. Но опишу общий подход к доказательству: Так как AP₁ || BP₂ || CP₃, можно сказать, что углы между этими прямыми и нитью, на которой подвешены тела, будут равны. 1. Обозначим углы между AP₁ и AC как α, а между BP₂ и BC как β. Таким образом, ∠CAP₁ = α и ∠CBP₂ = β. 2. Рассмотрим угол ∠ACB. Этот угол можно представить как сумму углов α и β: ∠ACB = α + β. 3. Следовательно, ∠ACB = ∠CAP₁ + ∠CBP₂. Чтобы строго доказать это, нужен рисунок, чтобы определить, какие именно углы считать равными и как они связаны между собой. Ответ: Доказательство требует наличия рисунка 127.