Два сообщающихся сосуда с различными поперечными сечениями наполнены водой. Площадь поперечного сечения у узкого сосуда в 100 раз меньше, чем у широкого. На поршень А поставили гирю весом 10 Н. Какой груз надо положить на поршень В, чтобы оба груза находились в равновесии?

Для решения этой задачи воспользуемся принципом гидравлического пресса, который основан на законе Паскаля. Давление в жидкости одинаково во всех точках на одном уровне. Пусть (F_A) - сила, действующая на поршень A, а (S_A) - площадь поршня A. Аналогично, (F_B) - сила, действующая на поршень B, а (S_B) - площадь поршня B. По условию задачи, (F_A = 10) Н, и (S_B = 100 cdot S_A). Условие равновесия в гидравлическом прессе: \[\frac{F_A}{S_A} = \frac{F_B}{S_B}\] Подставляем известные значения: \[\frac{10}{S_A} = \frac{F_B}{100 cdot S_A}\] Умножаем обе части на (100 cdot S_A): \[F_B = 10 \cdot \frac{100 \cdot S_A}{S_A} = 10 \cdot 100 = 1000 \text{ H}\] Таким образом, на поршень В нужно положить груз весом 1000 Н. Ответ: 1000 Н.