7. Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска, а ее длина равна 14 км. Турист прошел путь из А в В за 4 часа, из которых спуск занял 2 часа. С какой скоростью турист шел на спуске, если его скорость на подъеме меньше его скорости на спуске на 3 км/ч?

Пусть $$v_{сп}$$ - скорость на спуске, а $$v_{п}$$ - скорость на подъеме. Время на спуске $$t_{сп} = 2$$ часа. Тогда время на подъеме $$t_{п} = 4 - 2 = 2$$ часа. Расстояние на спуске: $$S_{сп} = v_{сп} \cdot t_{сп} = 2v_{сп}$$. Расстояние на подъеме: $$S_{п} = v_{п} \cdot t_{п} = 2v_{п}$$. Общее расстояние: $$S_{сп} + S_{п} = 14$$. $$2v_{сп} + 2v_{п} = 14$$. По условию $$v_{п} = v_{сп} - 3$$. Подставим в уравнение: $$2v_{сп} + 2(v_{сп} - 3) = 14$$ $$2v_{сп} + 2v_{сп} - 6 = 14$$ $$4v_{сп} = 20$$ $$v_{сп} = 5$$ км/ч Ответ: **5**