(дополн.) Найти площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 6 см и углом при основании 150.

Конечно, давай решим эту задачу! 1. Определение углов треугольника В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, каждый из этих углов равен \(15^\circ\). Тогда угол между боковыми сторонами равен: \[180^\circ - 15^\circ - 15^\circ = 150^\circ\] 2. Площадь треугольника Площадь треугольника можно вычислить по формуле: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\gamma)\] где \(a\) и \(b\) — боковые стороны треугольника (в нашем случае обе равны 6 см), а \(\gamma\) — угол между ними (150°). 3. Подстановка значений Подставим известные значения в формулу: \[S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 \cdot \sin(150^\circ)\] 4. Вычисление площади Угол \(150^\circ\) находится во второй четверти, где синус положителен. \(\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\) Тогда площадь равна: \[S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} = 9\text{ см}^2\]

Ответ: Площадь треугольника равна 9 см²

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Помни, что знание формул и умение их применять — ключ к успеху в геометрии! Так держать!