114. Докажите тождество, используя вынесение множителя за скобки: 1) (3a – 5b)(a² + 2ab – 4b²) – (3a – 5b)(a² + 2ab + 5b²) = 3b²(3a – 5b); 2) (2a - 1)(6b² + 3b – 8) + (1 – 2a)(6b² + 3b - 1)

**Решение 1:** ((3a - 5b)(a^2 + 2ab - 4b^2) - (3a - 5b)(a^2 + 2ab + 5b^2)) (= (3a - 5b)[(a^2 + 2ab - 4b^2) - (a^2 + 2ab + 5b^2)]) (= (3a - 5b)(a^2 + 2ab - 4b^2 - a^2 - 2ab - 5b^2)) (= (3a - 5b)(-9b^2)) (= -9b^2(3a - 5b)) Здесь, похоже, есть ошибка в условии. Правильный результат: (-9b^2(3a - 5b)), а не (3b^2(3a - 5b)). **Решение 2:** ((2a - 1)(6b^2 + 3b - 8) + (1 - 2a)(6b^2 + 3b - 1)) (= (2a - 1)(6b^2 + 3b - 8) - (2a - 1)(6b^2 + 3b - 1)) (= (2a - 1)[(6b^2 + 3b - 8) - (6b^2 + 3b - 1)]) (= (2a - 1)(6b^2 + 3b - 8 - 6b^2 - 3b + 1)) (= (2a - 1)(-7)) (= -7(2a - 1)) **Объяснение:** Мы выносим общий множитель ((3a - 5b)) в первом случае и ((2a - 1)) во втором и упрощаем выражение.