Докажите тождество (х - 3)(x + 4) = x(x + 1) - 12.

Задание 4

Упростим левую часть:

\[ (x - 3)(x + 4) = x^2 + 4x - 3x - 12 = x^2 + x - 12 \]

Упростим правую часть:

\[ x(x + 1) - 12 = x^2 + x - 12 \]

Сравним левую и правую части:

\[ x^2 + x - 12 = x^2 + x - 12 \]

Левая часть равна правой части, следовательно, тождество доказано.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что после упрощения обе части уравнения совпадают.

Запомни: Тождество верно, если обе части уравнения равны при любых значениях переменной.