Докажите тождество: \((a-b)^2 - 2ab + 2a^2 - b^2 = a(3a-4b)\)

Для доказательства тождества \((a-b)^2 - 2ab + 2a^2 - b^2 = a(3a-4b)\) нужно упростить обе части уравнения и показать, что они равны. Шаг 1: Упростим левую часть уравнения. Разложим квадрат разности: \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Тогда левая часть: \(a^2 - 2ab + b^2 - 2ab + 2a^2 - b^2\). Шаг 2: Приведем подобные слагаемые в левой части. \(a^2 + 2a^2 - 2ab - 2ab + b^2 - b^2 = 3a^2 - 4ab\). Шаг 3: Упростим правую часть уравнения. Раскроем скобки: \(a(3a-4b) = 3a^2 - 4ab\). Шаг 4: Сравним упрощенные левую и правую части. Левая часть: \(3a^2 - 4ab\) Правая часть: \(3a^2 - 4ab\) Так как левая и правая части уравнения равны, то тождество доказано. Ответ: Тождество доказано.