2. Докажите тождество: 1) 3a²+10a +3=3(a+3)(a+1) 3 2) (a+1) (a²+5a+6) = (a²+3a+2)(a+3) 3) (a+1) (a²-ata-a+1)= a²+1.

1) $$3a^2 + 10a + 3 = 3(a+3)(a+\frac{1}{3})$$

$$3(a+3)(a+\frac{1}{3}) = 3(a^2 + \frac{1}{3}a + 3a + 1) = 3(a^2 + \frac{10}{3}a + 1) = 3a^2 + 10a + 3$$

2) $$(a+1)(a^2+5a+6) = (a^2+3a+2)(a+3)$$ $$(a+1)(a^2+5a+6) = a^3 + 5a^2 + 6a + a^2 + 5a + 6 = a^3 + 6a^2 + 11a + 6$$ $$(a^2+3a+2)(a+3) = a^3 + 3a^2 + 3a^2 + 9a + 2a + 6 = a^3 + 6a^2 + 11a + 6$$

3) $$(a+1)(a^4-a^3+a^2-a+1) = a^5+1$$

$$(a+1)(a^4-a^3+a^2-a+1) = a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + a + a^4 - a^3 + a^2 - a + 1 = a^5 + 1$$

Ответ: Тождества доказаны.