Алгебра - 4 класс карточка ~ 1. • За первый день Вася прочел страниц книги, за второй 64% оставшихся, а за третий - остальные 54 страницы Сколько страниц в книге?

Пусть x - количество страниц в книге.

В первый день Вася прочитал $$\frac{2}{7}x$$ страниц.

Во второй день Вася прочитал 64% от оставшихся страниц, то есть 0,64 от $$\left(x - \frac{2}{7}x\right)$$.

В третий день Вася прочитал 54 страницы.

Вся книга:

$$\frac{2}{7}x + 0.64\left(x - \frac{2}{7}x\right) + 54 = x$$

Решим уравнение:

$$\frac{2}{7}x + 0.64x - 0.64 \cdot \frac{2}{7}x + 54 = x$$

$$\frac{2}{7}x + 0.64x - \frac{1.28}{7}x + 54 = x$$

$$\frac{2}{7}x - \frac{1.28}{7}x + 0.64x - x = -54$$

$$\frac{2x - 1.28x}{7} - 0.36x = -54$$

$$\frac{0.72}{7}x - 0.36x = -54$$

$$\frac{0.72x - 2.52x}{7} = -54$$

$$\frac{-1.8x}{7} = -54$$

$$-1.8x = -54 \cdot 7$$

$$-1.8x = -378$$

$$x = \frac{-378}{-1.8}$$

$$x = 210$$

Ответ: 210 страниц в книге.