4.Докажите равенство треугольников АВС и ACD на рисунке, если АВ = АС и <1= 2.

Рассмотрим треугольники ABC и ACD.

По условию:

1. AB = AC.
2. ∠1 = ∠2.
3. Сторона АD - общая.

Следовательно, треугольники ABC и ACD равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Что и требовалось доказать.

      B
      /
     /  \
    /    \
   /      \
  A--------D
   \      /
    \    /
     \  /
      \/
       C

Ответ: Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.