1. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если АВ = BC и LABD =LCBD.

Для доказательства равенства треугольников ABD и CBD, рассмотрим данные условия:

1. AB = BC (дано).
2. ∠ABD = ∠CBD (дано).
3. BD - общая сторона.

Таким образом, у треугольников ABD и CBD две стороны и угол между ними соответственно равны. Следовательно, по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), треугольники ABD и CBD равны.

Ответ: Треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников.