Докажите, что значение выражения 216⁵ - 36⁷ кратно 5.

Докажем, что $$216^5 - 36^7$$ кратно 5.

$$216^5 - 36^7 = (6^3)^5 - (6^2)^7 = 6^{15} - 6^{14} = 6^{14}(6 - 1) = 6^{14} \cdot 5$$

Так как выражение $$6^{14} \cdot 5$$ содержит множитель 5, то оно кратно 5.

Ответ: Доказано