Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10.4. Докажите, что если около ромба можно описать окружность, то этот ромб является квадратом.
Ответ:
Ответ: Доказано
Краткое пояснение: Если около ромба можно описать окружность, то все его углы прямые, и он является квадратом.
- Если около ромба можно описать окружность, это означает, что все вершины ромба лежат на окружности.
- В ромбе противоположные углы равны. Сумма противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна 180°. Следовательно, каждый угол ромба равен 90°.
- Ромб с углами 90° является квадратом, так как у квадрата все углы прямые и все стороны равны.
Ответ: Доказано
Цифровой атлет
Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано
Похожие
- 10.1. Докажите, что можно описать окружность около: 1) любого прямоугольника; 2) любой равнобокой трапеции.
- 10.2. Поясните, почему около параллелограмма, не являющегося прямоугольником, нельзя описать окружность.
- 10.3. В прямоугольнике ABCD AB = 12 см, ∠CAD = 30°. Найдите ради- ус окружности, описанной около данного прямоугольника.
- 10.5. Сторона AD четырёхугольника ABCD является диаметром описанной около него окружности. Известно, что ДАВС = 108°, ∠BCD = 132°. Найдите углы BAD, ADC, CAD и BDA.
- 10.6. Найдите углы четырёхугольника МОКР, вписанного в окруж ность, если МКР = 58°, ∠MPN = 34°, ∠KMP = 16°.
- 10.7. Равнобокая трапеция вписана в окружность, центр которой при- надлежит одному из оснований. Угол между диагоналями трапе- ции, противолежащий её боковой стороне, равен 56°. Найдите углы трапеции.
- 10.8. Высоты АА, И СС, остроугольного треугольника АВС пересека ются в точке Н. Докажите, что: 1) точки Н, С₁, В и А, лежат на одной окружности; 2) точки А, С, А, и С лежат на одной окруж ности.
