3. Докажите, что если на рисунке ∠B и ∠D прямые и AD=BC, то ΔABC=ΔCDA.

Рассмотрим треугольники ABC и CDA:

1. AD = BC (по условию).
2. ∠B и ∠D - прямые (по условию), следовательно, ∠ABC = ∠CDA = 90°.
3. AC - общая сторона.

Таким образом, треугольники ABC и CDA равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Следовательно, ΔABC = ΔCDA.