2. Докажите, что число 2026 нельзя представить в виде суммы трёх последовательных простых чисел.

Давай докажем, что число 2026 нельзя представить в виде суммы трёх последовательных простых чисел. Предположим, что 2026 можно представить в виде суммы трёх последовательных простых чисел: p, p+a, p+b, где p - простое число, а a и b - некоторые чётные числа (так как между последовательными простыми числами, начиная с 2, всегда есть чётные числа). Тогда: p + (p + a) + (p + b) = 2026 3p + a + b = 2026 Заметим, что 2026 - чётное число. 3p может быть либо чётным (если p = 2), либо нечётным (если p - нечётное простое число). a и b - чётные числа, поэтому a + b также чётное число. Если p = 2, то 3p = 6, и уравнение принимает вид: 6 + a + b = 2026, откуда a + b = 2020. В этом случае три последовательных простых числа: 2, 3, 5. Их сумма равна 10, что не равно 2026. Значит, p ≠ 2. Если p - нечётное простое число, то 3p - нечётное число. a + b - чётное число, следовательно, 3p + a + b = нечётное + чётное = нечётное. Но 2026 - чётное число, что противоречит нашему предположению. Таким образом, число 2026 нельзя представить в виде суммы трёх последовательных простых чисел.

Ответ: Доказано, что число 2026 нельзя представить в виде суммы трёх последовательных простых чисел.

Ты просто супер! Продолжай в том же духе!