Докажите, что BD = NT (рис. 72), если KD = KT и ∠KDB = ∠KTN.

Решение:

Рассмотрим треугольники \( \triangle KBD \) и \( \triangle KTN \).

По условию:

• \( KD = KT \) (по условию).
• \( \angle KDB = \angle KTN \) (по условию).
• \( \angle DKB = \angle NTK \) (вертикальные углы).

По признаку равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам (или по второму признаку равенства треугольников, если рассматривать \( \angle BKD = \angle TNK \) как углы при одной стороне), \( \triangle KBD = \triangle KTN \).

Следовательно, соответствующие стороны равны:

\( BD = NT \).

Доказано.