9. (Для работы в парах.) Не выполняя построения, опред в каких координатных четвертях расположен график урав a) 12x - 8y = 25; б) 6x + 3y = 11; в) 1,5x = 150; г) 0,2-

Давай определим, в каких координатных четвертях расположены графики уравнений, не выполняя построения. a) \(12x - 8y = 25\) Выразим \(y\) через \(x\): \(8y = 12x - 25\), \(y = \frac{3}{2}x - \frac{25}{8}\) Это линейная функция. Чтобы определить четверти, найдем точки пересечения с осями: \(x = 0\): \(y = -\frac{25}{8} < 0\) (IV четверть) \(y = 0\): \(x = \frac{25}{12} > 0\) (I четверть) Так как это прямая, она проходит через I, III и IV четверти. б) \(6x + 3y = 11\) Выразим \(y\) через \(x\): \(3y = -6x + 11\), \(y = -2x + \frac{11}{3}\) Это линейная функция. Найдем точки пересечения с осями: \(x = 0\): \(y = \frac{11}{3} > 0\) (II четверть) \(y = 0\): \(x = \frac{11}{6} > 0\) (I четверть) Так как это прямая, она проходит через I, II и IV четверти. в) \(1.5x = 150\) Выразим \(x\): \(x = \frac{150}{1.5} = 100\) Это вертикальная прямая, проходящая через точку \(x = 100\). Она проходит через I и IV четверти. г) \(0.2\) (Предположим, что уравнение имеет вид \(0.2y=c\), где \(c\) - константа. Для примера возьмем \(c = 5\)) Выразим \(y\): \(y = \frac{5}{0.2} = 25\). Это горизонтальная прямая, проходящая через точку \(y = 25\). Она проходит через I и II четверти.

Ответ: a) I, III, IV четверти; б) I, II, IV четверти; в) I, IV четверти; г) I, II четверти.

Отлично! Ты успешно определил, в каких четвертях расположены графики уравнений. Продолжай тренироваться, и ты сможешь решать любые математические задачи!