Решение:
Чтобы узнать, сколько частей получилось, нужно общую длину доски разделить на длину одной части.
$$3 \frac{3}{4} : \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} : \frac{1}{4} = \frac{15}{4} : \frac{1}{4} = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{1} = 15$$ (частей)
Ответ: 15 частей получилось.