Для хранения растрового изображения размером 32×64 пикселя отвели 512 байт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Решение:

1. Найдем общее количество пикселей в изображении:

Количество пикселей = ширина × высота = \( 32 \times 64 \) пикселей.

\( 32 \times 64 = 2048 \) пикселей.

2. Определим, сколько бит отведено на один пиксель:

Объем памяти = 512 байт. Переведем байты в биты: \( 512 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 4096 \) бит.

Теперь разделим общий объем памяти в битах на количество пикселей, чтобы узнать, сколько бит приходится на 1 пиксель:

Количество бит на пиксель = \( \frac{4096 \text{ бит}}{2048 \text{ пикселей}} = 2 \) бита/пиксель.

3. Рассчитаем максимально возможное число цветов в палитре:

Количество цветов \( N \) связано с количеством бит на пиксель \( i \) формулой: \( i = \log_2 N \).

У нас \( i = 2 \) бита.

\( 2 = \log_2 N \).

Чтобы найти \( N \), нужно возвести 2 в степень 2: \( N = 2^2 \).

\( N = 4 \).

Следовательно, в палитре изображения может быть максимум 4 цвета.

Ответ: Максимально возможное число цветов в палитре изображения — 4.