18.7 Длины трех сторон четырехугольника по- следовательно равны 1, 5 и 2 (рис. 18.33). Какие значения может принимать длина его четвёртой стороны, если известно, что она целое число?

Ответ: 7

Решение:

1. Сумма трех известных сторон равна:$$1 + 5 + 2 = 8$$.
2. Сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей стороны:$$5 + 1 > 2$$, $$5 + 2 > 1$$, $$1 + 2 < 5$$, значит, четвертая сторона должна быть меньше 8.
3. Разность трех известных сторон равна:$$5 - 1 - 2 = 2$$.

Длина четвертой стороны должна быть больше 2.

Так как длина четвертой стороны - целое число, то она может принимать значения от 3 до 7 включительно.

Ответ: 7