5. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если длину увеличить на 6 дм, а ширину на 2 дм, то площадь его увеличится на 48 дм². Найдите длину и ширину прямоугольника.

**Решение:** Пусть x - ширина прямоугольника, тогда 3x - длина прямоугольника. Площадь прямоугольника: S = x * 3x = 3x² После увеличения: ширина x + 2, длина 3x + 6 Площадь после увеличения: (x + 2)(3x + 6) = 3x² + 6x + 6x + 12 = 3x² + 12x + 12 Разница в площадях: (3x² + 12x + 12) - 3x² = 48 12x + 12 = 48 12x = 36 x = 3 дм (ширина) Длина: 3x = 3 * 3 = 9 дм **Ответ:** Ширина прямоугольника равна 3 дм, длина равна 9 дм.