Диагонали FC и EH прямоугольника FECH пересекаются в точке O, P△OFE = 13 см, P△OFH = 16 см. Найдите периметр данного прямоугольника, если длина диагонали FC равна 5 см.

Пусть FE = x, FH = y.

Так как точка O – точка пересечения диагоналей прямоугольника, то FO = OE = OH = OC = FC/2 = 5/2 = 2.5 см.

P△OFE = FO + OE + FE = 2.5 + 2.5 + FE = 5 + FE = 13 см.

FE = 13 - 5 = 8 см.

P△OFH = FO + OH + FH = 2.5 + 2.5 + FH = 5 + FH = 16 см.

FH = 16 - 5 = 11 см.

Периметр прямоугольника FECH равен P = 2 * (FE + FH) = 2 * (8 + 11) = 2 * 19 = 38 см.

Ответ: 38 см