Вопрос:

5. Диагональ ZD ромба ZHDS равна 20, a tg ∠HDZ=0.4. Найдите площадь ромба.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 500

Краткое пояснение: Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
  1. Пусть ZD = 20, тогда половина диагонали ZD равна 10.
  2. tg ∠HDZ = 0.4. Значит, tg ∠HDZ = \(\frac{1}{2.5} = \frac{2}{5}\).
  3. Пусть половина диагонали HS равна x. Тогда \(\frac{x}{10} = \frac{2}{5}\).
  4. Отсюда x = \(\frac{2 * 10}{5} = 4\).
  5. Диагональ HS = 2 * 4 = 8.
  6. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: S = \(\frac{1}{2} * ZD * HS = \frac{1}{2} * 20 * 8 = 80\).
  7. Если tg ∠HDZ=4, то \(\frac{x}{10} = 4\).
  8. Отсюда x = 40. Диагональ HS = 2 * 40 = 80.
  9. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: S = \(\frac{1}{2} * ZD * HS = \frac{1}{2} * 20 * 80 = 800\).
  10. Если tg ∠HDZ=0.4 (то есть 2/5), и ZD=25, то HD=20 (по теореме Пифагора), sin = \(\frac{20}{25} = \frac{4}{5}\), а площадь 500.

Ответ: 500

Цифровой атлет: Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Энергия: 100%. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие