Диагональ DX параллелограмма MDKX образует с двумя его сторонами углы 49° и 99°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Найдём угол XDK:

Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник DXK. Угол DXK = 49°, угол D KX = 99°.

\[\angle XDK = 180° - 49° - 99° = 32°\]

2. Найдём углы параллелограмма:

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Угол KDX - часть угла D параллелограмма, поэтому угол D = угол XDK + угол MDK = 49 + 32 = 81°

\[\angle D = 81°\]

Тогда угол X (противоположный углу D) тоже равен 81°.

\[\angle X = 81°\]

Углы M и K будут равны:

\[\angle M = \angle K = 180° - 81° = 99°\]

Меньший угол параллелограмма равен 81°.

Ответ: 81