2.2 Даны векторы $$\vec{a}(-15; -3)$$, $$\vec{b}(-3; 4)$$ и $$\vec{c}(5; 11)$$. Найдите длину вектора $$\vec{a} - 5\vec{b} + \vec{c}$$.

Сначала найдем вектор $$5\vec{b}$$: $$5\vec{b} = 5 \cdot (-3; 4) = (-15; 20)$$ Теперь найдем вектор $$\vec{a} - 5\vec{b} + \vec{c}$$: $$\vec{a} - 5\vec{b} + \vec{c} = (-15; -3) - (-15; 20) + (5; 11) = (-15 + 15 + 5; -3 - 20 + 11) = (5; -12)$$ Длина вектора $$\vec{v}(x; y)$$ равна $$\sqrt{x^2 + y^2}$$. Следовательно, длина вектора $$(5; -12)$$ равна: $$\sqrt{5^2 + (-12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$$ Ответ: 13