7. Даны две точки в плоской прямоугольной системе координат. Напишите программу, определяющую, которая из точек находится ближе к началу координат.

Для решения этой задачи нам нужно вычислить расстояние от каждой точки до начала координат (точки (0, 0)) и сравнить эти расстояния. Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:

$$distance = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}$$

В нашем случае, (x1, y1) - это начало координат (0, 0), а (x2, y2) - координаты каждой из данных точек.

Пример:

Входные данные:

Координаты 1-й точки: 1 2

Координаты 2-й точки: 3 4

Вычисление расстояний:

Расстояние от 1-й точки до начала координат:

$$distance_1 = \sqrt{(1 - 0)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \approx 2.24$$

Расстояние от 2-й точки до начала координат:

$$distance_2 = \sqrt{(3 - 0)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

Сравнение расстояний:

Так как \(\sqrt{5} < 5\), первая точка ближе к началу координат.

Входные данные:

Координаты 1-й точки: 1 2

Координаты 2-й точки: 2 1

Вычисление расстояний:

Расстояние от 1-й точки до начала координат:

$$distance_1 = \sqrt{(1 - 0)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \approx 2.24$$

Расстояние от 2-й точки до начала координат:

$$distance_2 = \sqrt{(2 - 0)^2 + (1 - 0)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \approx 2.24$$

Сравнение расстояний:

Так как \(\sqrt{5} = \sqrt{5}\), точки равноудалены от начала координат.

Входные данные:

Координаты 1-й точки: 2 4

Координаты 2-й точки: 2 2

Вычисление расстояний:

Расстояние от 1-й точки до начала координат:

$$distance_1 = \sqrt{(2 - 0)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} \approx 4.47$$

Расстояние от 2-й точки до начала координат:

$$distance_2 = \sqrt{(2 - 0)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} \approx 2.83$$

Сравнение расстояний:

Так как \(\sqrt{20} > \sqrt{8}\), вторая точка ближе к началу координат.