Даны две правильные четырехугольные призмы. Первая призма в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объем второй призмы больше объема первой?

Пусть первая призма имеет высоту $$h_1$$ и ширину основания $$a_1$$. Тогда вторая призма имеет высоту $$h_2 = 1.5 h_1$$ и ширину основания $$a_2 = 2a_1$$.

Объем первой призмы: $$V_1 = a_1^2 h_1$$

Объем второй призмы: $$V_2 = a_2^2 h_2 = (2a_1)^2 (1.5 h_1) = 4 a_1^2 cdot 1.5 h_1 = 6 a_1^2 h_1$$

Отношение объемов: $$\frac{V_2}{V_1} = \frac{6 a_1^2 h_1}{a_1^2 h_1} = 6$$

Ответ: в 6 раз