Даны два прямоугольных параллелепипеда. Длина одного параллелепипеда в 6 раз меньше длины другого, ширина — в 9 раз больше ширины другого, высота — в 3 раза меньше высоты другого. Объем какого из параллелепипедов больше? Во сколько раз?

Давай обозначим стороны первого параллелепипеда как $$a$$, $$b$$, $$c$$, а второго — как $$a_1$$, $$b_1$$, $$c_1$$.

Условие задачи:

• $$a = \frac{a_1}{6}$$
• $$b = 9 \times b_1$$
• $$c = \frac{c_1}{3}$$

Объем первого параллелепипеда (V):

\( V = a \times b \times c \)

Объем второго параллелепипеда (V₁):

\( V_1 = a_1 \times b_1 \times c_1 \)

Теперь подставим значения из условия в формулу для V:

\( V = (\frac{a_1}{6}) \times (9 \times b_1) \times (\frac{c_1}{3}) \)

\( V = \frac{1}{6} \times 9 \times \frac{1}{3} \times (a_1 \times b_1 \times c_1) \)

\( V = \frac{9}{18} \times V_1 \)

\( V = \frac{1}{2} \times V_1 \)

Значит, объем первого параллелепипеда в 2 раза меньше объема второго, или, другими словами, объем второго параллелепипеда в 2 раза больше объема первого.

Ответ: Объем второго параллелепипеда больше в 2 раза.