Даны два прямоугольных параллелепипеда. Длина одного параллелепипеда в 4 раза больше длины другого, ширина — в 6 раз больше ширины другого, высота — в 8 раз меньше высоты другого. Объем какого из параллелепипедов больше? Во сколько раз?

Давай обозначим стороны первого параллелепипеда как $$a$$, $$b$$, $$c$$, а второго — как $$a_1$$, $$b_1$$, $$c_1$$.

Условие задачи:

• $$a = 4 \times a_1$$
• $$b = 6 \times b_1$$
• $$c = c_1
  \text{ (в 8 раз меньше, значит } c_1 = 8 \times c \text{, или } c = a_1 \text{, } b = b_1 \text{, } c = c_1 \text{, } a = 4a_1, b = 6b_1, c = \frac{c_1}{8} \text{ ) }$$

Объем первого параллелепипеда (V):

\( V = a \times b \times c \)

Объем второго параллелепипеда (V₁):

\( V_1 = a_1 \times b_1 \times c_1 \)

Теперь подставим значения из условия в формулу для V:

\( V = (4 \times a_1) \times (6 \times b_1) \times (\frac{c_1}{8}) \)

\( V = 4 \times 6 \times \frac{1}{8} \times (a_1 \times b_1 \times c_1) \)

\( V = \frac{24}{8} \times V_1 \)

\( V = 3 \times V_1 \)

Значит, объем первого параллелепипеда в 3 раза больше объема второго.

Ответ: Объем первого параллелепипеда больше в 3 раза.