2 Дано: AB = CD; <BAC = ∠DCA. Доказать: ∠B = ∠D.

Для доказательства равенства углов B и D, рассмотрим треугольники ABC и CDA:

1. Сторона AC - общая.
2. $$AB = CD$$ (по условию).
3. $$\angle BAC = \angle DCA$$ (по условию).

Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть $$\angle B = \angle D$$.

Ответ: Доказано, что углы B и D равны.