3 Дано: ∠B = ∠C; BO = CO. Доказать: ДАOD равнобедренный.

Рассмотрим треугольник ABC. Так как $$\angle B = \angle C$$, то треугольник ABC - равнобедренный, и $$AB = AC$$.

Также дано, что $$BO = CO$$.

Теперь рассмотрим треугольники ABO и ACO:

1. $$AB = AC$$ (как стороны равнобедренного треугольника ABC).
2. $$\angle B = \angle C$$ (по условию).
3. $$BO = CO$$ (по условию).

Следовательно, треугольники ABO и ACO равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). Из равенства треугольников следует равенство сторон $$AO$$.

Так как $$AB = AC$$ и $$BO = CO$$, то $$AO = AB - BO = AC - CO = AD$$.

Таким образом, в треугольнике AOD стороны AO и DO равны, следовательно, треугольник AOD - равнобедренный.

Ответ: Доказано, что треугольник AOD равнобедренный.