1. Дано: угол 1 равен 50°, угол 2 равен 130°. Доказать, что треугольник АВС равнобедренный.

1. Рассмотрим треугольник ABC.

2. Сумма углов треугольника равна 180°.

3. Угол B = 180° - (угол 1 + угол 2) = 180° - (50° + 130°) = 180° - 180° = 0°.

4. Угол B не может быть равен 0°, следовательно, условие задачи некорректно, так как сумма углов 1 и 2 уже равна 180°.

Если принять, что угол 2 = 130° - это внешний угол при вершине C, тогда:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним, то есть внешний угол 2 = угол 1 + угол B.

130° = 50° + угол B, следовательно угол B = 130° - 50° = 80°.

Угол ACB = 180° - 130° = 50°.

Угол ACB = углу 1 = 50°, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный, так как углы при основании равны.

Ответ: треугольник ABC - равнобедренный, если угол 2 - внешний угол при вершине C.