Решение:

Зная площадь треугольника и сторону, к которой проведена высота, можно найти высоту по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \cdot c \cdot h_c,$$

где $$S$$ - площадь треугольника, $$c$$ - сторона треугольника, $$h_c$$ - высота, проведенная к стороне $$c$$.

Выразим высоту $$h_c$$:

$$h_c = \frac{2S}{c}$$

Подставим значения площади и стороны:

$$h_c = \frac{2 \cdot 52.15}{13} = \frac{104.3}{13} = 8.02 \text{ см}$$

Ответ: Высота MC равна 8.02 см.