Решение:

Для нахождения площади треугольника, зная три стороны, можно воспользоваться формулой Герона:

$$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},$$

где $$p$$ - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

Вычислим полупериметр:

$$p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{12 + 9 + 13}{2} = \frac{34}{2} = 17 \text{ см}$$

Теперь подставим значения в формулу Герона:

$$S = \sqrt{17(17-12)(17-9)(17-13)} = \sqrt{17 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 4} = \sqrt{17 \cdot 5 \cdot 32} = \sqrt{2720} = 52.15 \text{ см}^2$$

Ответ: Площадь треугольника равна $$52.15 \text{ см}^2$$.