4. Дано: ДАВС~ДА1В1С1, РДАВС = 25 см, РДА1В1С1 = 100 см. Найдите SAA1B1C1 a) 16 б) 0,25 в) 0,0625 г) 4

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Коэффициент подобия равен отношению периметров подобных треугольников:

$$k = \frac{P_{\triangle A_1B_1C_1}}{P_{\triangle ABC}} = \frac{100}{25} = 4$$

Отношение площадей равно:

$$\frac{S_{\triangle ABC}}{S_{\triangle A_1B_1C_1}} = k^2 = 4^2 = 16$$

Ответ: a)