Контрольные задания > Дано: АВ и АС – касательные; ∠A = 60°. Найти: ∠BOC.
Вопрос:

Дано: АВ и АС – касательные; ∠A = 60°. Найти: ∠BOC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. Угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90°. Сумма углов четырехугольника равна 360°.

Пошаговое решение:

  • AB = AC (как отрезки касательных, проведенных из одной точки).
  • ∠OBA = ∠OCA = 90° (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной).
  • В четырехугольнике ABOC: ∠BOC = 360° - ∠OBA - ∠OCA - ∠A = 360° - 90° - 90° - 60° = 120°.

Ответ: ∠BOC = 120°.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие