2 Дано: АВ = CD; <BAC = ∠DCA. Доказать: ∠B = ∠D.

Дано: AB = CD, ∠BAC = ∠DCA.

Доказать: ∠B = ∠D.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ABC и CDA.

1. AB = CD (по условию).
2. ∠BAC = ∠DCA (по условию).
3. AC - общая сторона.

Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть ∠B = ∠D.

Что и требовалось доказать.

Ответ: доказано.