3 Дано: ∠B = ∠C; BO = CO. Доказать: ДAOD, – равнобедренный.

Дано: ∠B = ∠C; BO = CO.

Доказать: ΔAOD - равнобедренный.

Доказательство:

1. Рассмотрим ΔBOC.
   Т.к. BO = CO, то ΔBOC - равнобедренный (по определению).
   Тогда ∠B = ∠C (как углы при основании равнобедренного треугольника).
2. Рассмотрим ΔABO и ΔDCO:
   BO = CO (по условию);
   ∠B = ∠C (по условию);
   ∠AOB = ∠DOC (как вертикальные).
   Следовательно, ΔABO = ΔDCO (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
3. Из равенства треугольников следует равенство сторон AO и DO.
   Следовательно, ΔAOD - равнобедренный (по определению).

Что и требовалось доказать.

Ответ: доказано.