Контрольные задания > 4. Дано: AD||BC, AB = BC, ∠ABC = 140° (рис. 3.140). Найти: ∠ACB.
Вопрос:

4. Дано: AD||BC, AB = BC, ∠ABC = 140° (рис. 3.140). Найти: ∠ACB.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ∠ACB = 20°

Краткое пояснение: Если AD||BC, то ∠BAD и ∠ABC - односторонние углы, сумма которых равна 180°.

  1. Найдем ∠BAD:

    ∠BAD = 180° - ∠ABC = 180° - 140° = 40°

  2. Так как AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный, и ∠BAC = ∠BCA.

  3. Сумма углов треугольника ABC равна 180°:

    ∠ABC + ∠BAC + ∠BCA = 180°

  4. Подставляем известные значения:

    140° + ∠BAC + ∠BCA = 180°

  5. Так как ∠BAC = ∠BCA, то:

    140° + 2 * ∠BCA = 180°

  6. Решаем уравнение:

    2 * ∠BCA = 180° - 140°

    2 * ∠BCA = 40°

    ∠BCA = 20°

Ответ: ∠ACB = 20°

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес. Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано. Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие