1) Дано: a || b, c – секущая, ∠1 : ∠2 = 4 : 5. Найдите все образовавшиеся углы.

Пусть ∠1 = 4x, а ∠2 = 5x. Поскольку углы ∠1 и ∠2 односторонние, и прямые a и b параллельны, то ∠1 + ∠2 = 180°. 4x + 5x = 180°. 9x = 180°. x = 20°. Тогда ∠1 = 4 * 20° = 80°, а ∠2 = 5 * 20° = 100°. Всего при пересечении двух параллельных прямых секущей образуется 8 углов: два угла равны 80°, два угла равны 100°. Соответственно вертикальные углы равны 80° и 100°. Смежные к ним углы будут равны 180° - 80° = 100° и 180° - 100° = 80°.