9. Дано: a || b, ∠1 + ∠2 = 122°. Найти: ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8.

Так как ∠1 и ∠2 – соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c, то ∠1 = ∠5 и ∠2 = ∠6. ∠1 + ∠2 = 122°. Также ∠1 и ∠2 являются смежными с углами ∠3 и ∠4 соответственно, а значит ∠1 + ∠3 = 180° и ∠2 + ∠4 = 180°. ∠1 + ∠2 = 122° ∠5 + ∠6 = 122° ∠3 + ∠4 = 360 - 122 = 238° ∠7 + ∠8 = 238° Чтобы решить задачу необходимо знать чему равен хотя бы один угол. Предположим, что ∠1 = ∠2 = 122 / 2 = 61°. Тогда: ∠1 = 61° ∠2 = 61° ∠3 = 180° - 61° = 119° ∠4 = 180° - 61° = 119° ∠5 = 61° ∠6 = 61° ∠7 = 119° ∠8 = 119° Ответ: ∠3 = 119°, ∠4 = 119°, ∠5 = 61°, ∠6 = 61°, ∠7 = 119°, ∠8 = 119°.