Дано: ∠C=90°, ZBAC: ∠B=4:5, АК - биссектриса. Найти: ДАКВ.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! 1. Обозначим углы * Пусть ∠BAC = 4x, тогда ∠B = 5x. 2. Сумма углов в треугольнике * В треугольнике ABC, ∠C = 90°, значит, ∠BAC + ∠B = 90°. * Подставляем значения: 4x + 5x = 90°. * Решаем уравнение: 9x = 90°. * x = 10°. 3. Находим углы ∠BAC и ∠B * ∠BAC = 4x = 4 \cdot 10° = 40°. * ∠B = 5x = 5 \cdot 10° = 50°. 4. Биссектриса * AK - биссектриса, значит, она делит ∠BAC пополам. * ∠BAK = ∠BAC / 2 = 40° / 2 = 20°. 5. Угол ∠AKB * Рассмотрим треугольник AKB. Сумма углов в этом треугольнике равна 180°. * ∠AKB = 180° - ∠BAK - ∠B = 180° - 20° - 50° = 110°.

Ответ: ∠AKB = 110°

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! У тебя все получится!