Дано: ∠AOB : ∠BOC = 1:2 Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD

Пусть ∠AOB = $$x$$, тогда ∠BOC = $$2x$$. Так как углы ∠AOB и ∠BOC смежные, то их сумма равна 180°. $$x + 2x = 180°$$ $$3x = 180°$$ $$x = 60°$$ Значит, ∠AOB = 60° ∠BOC = 2 * 60° = 120° ∠COD вертикальный с ∠AOB, значит ∠COD = 60° ∠AOD вертикальный с ∠BOC, значит ∠AOD = 120° Ответ: ∠AOB = 60°, ∠BOC = 120°, ∠COD = 60°, ∠AOD = 120°