Дано: ∠1 = ∠4. Доказать: ∠2 = ∠3.

Дано: ∠1 = ∠4.

Доказать: ∠2 = ∠3.

Доказательство:

1. ∠1 и ∠2 – смежные углы, значит, ∠1 + ∠2 = 180°.
2. ∠3 и ∠4 – смежные углы, значит, ∠3 + ∠4 = 180°.
3. Из пунктов 1 и 2 следует, что ∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠4.
4. По условию ∠1 = ∠4, следовательно, ∠2 = ∠3.

Что и требовалось доказать.