Дано: ∆ АВС ∽ ∆ A₁B₁C₁ Найдите: х, у. B X A 8см C B1 12см y 14см A1 16см C1

Так как треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, то их стороны пропорциональны. Составим отношения:

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{x}{12} = \frac{y}{14} = \frac{8}{16}$$

Решим уравнение для x:

$$\frac{x}{12} = \frac{8}{16}$$

$$x = \frac{12 \times 8}{16} = \frac{96}{16} = 6 \text{ см}$$

Решим уравнение для y:

$$\frac{y}{14} = \frac{8}{16}$$

$$y = \frac{14 \times 8}{16} = \frac{112}{16} = 7 \text{ см}$$

Ответ: x = 6 см, y = 7 см