Дано: ∆ АВС ∽ ∆ A₁B₁C₁ Найдите: х, у. B 6см X A 8см C B₁ 12см 14см A y C1

Так как треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, то их стороны пропорциональны. Составим отношения:

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{6}{12} = \frac{x}{14} = \frac{8}{y}$$

Решим уравнение для x:

$$\frac{x}{14} = \frac{6}{12}$$

$$x = \frac{14 \times 6}{12} = \frac{84}{12} = 7 \text{ см}$$

Решим уравнение для y:

$$\frac{8}{y} = \frac{6}{12}$$

$$y = \frac{8 \times 12}{6} = \frac{96}{6} = 16 \text{ см}$$

Ответ: x = 7 см, y = 16 см