8. Дано: \(\angle 1 = \angle 2\). Доказать: \(\angle BAC + \angle ACD = 180^\circ\)

Доказательство:

1. Т.к. \(\angle 1 = \angle 2\) (по условию), то прямые \(AB\) и \(CD\) параллельны (если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны).
2. \(\angle BAC\) и \(\angle ACD\) – внутренние односторонние углы при параллельных прямых \(AB\) и \(CD\) и секущей \(AC\).
3. Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°, следовательно, \(\angle BAC + \angle ACD = 180^\circ\).